Bonjour Baptiste,
la description du jeu de ton système de barre me fait frémir. Si le jeu est tel que des crans sautent dans le système d'engrenage, c'est que ce jeu est beaucoup trop important et cela risque vraiment d'endommager les 2 engrenages.
Il faut donc agir vite. De souvenir de mon démontage de barre (mais ça commence à être loin), il peut y avoir les roulements à bille qui sont détruits par la rouille et qui laissent l'axe avoir un gros jeu. Sinon, une fois les roulements remplacés par des neufs, il y a des rondelles à ajouter pour que les 2 engrenages tournent avec un jeu minimum.
Pour mieux comprendre, relire cet article :
clubfeeling1090.fr/barre-safran/barre-a-roue
et regarder en détails l'éclaté du mécanisme de barre (aussi en référence dans l'article)
Bonne chance pour les quelques heures de mécanique qui s'ouvrent ...